【題目】如圖,在等腰直角△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,D AB 中點(diǎn),DEDF.

1)圖中有 對(duì)全等三角形;

2)求證:ED=DF.

【答案】(1)3;(2)詳見(jiàn)解析

【解析】

1)利用等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定解答即可;

2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定證明即可.

1)∵△ABC是等腰直角三角形,且DAB中點(diǎn)≌

CDAB,且CD=BD=AD

∴∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°

又∵DEDF

∴∠EDF=∠ADC=∠CDB=90°,即∠ADE+∠EDC=∠CDF+∠EDC=∠CDF+∠FDB=90°

∴∠ADE =∠CDF, ∠EDC =∠FDB

(AAS)得:AEDCFD

∴ED=FD

(SAS)得:CEDBFD

(ASA)得:ACDBCDACDCBD

全等三角形有AEDCFD;CEDBFD;ACDBCDACDCBD;

故答案為: 3

2 AC BCAD BD

CDA 90,FCD 45

AD CD

CDA ADEEDC

EDF CDFEDC

EDF CDA 90

ADE CDF

AEDCFD

AEDCFD

DE DF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】地某廠和地某廠同時(shí)制成機(jī)器若干臺(tái),地某廠可支援外地臺(tái),地某廠可支援外地臺(tái),現(xiàn)決定給臺(tái),臺(tái),已知從運(yùn)往、兩地的運(yùn)費(fèi)分別是元每臺(tái)、元每臺(tái),從運(yùn)往、兩地的運(yùn)費(fèi)分別是元每臺(tái)、元每臺(tái).

1)設(shè)地某廠運(yùn)往臺(tái),求總運(yùn)費(fèi)為多少元?

2)在(1)中,當(dāng)時(shí),總運(yùn)費(fèi)是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】同學(xué)們都知道表示之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離,試探索:

1)求__________

2)找出所有符合條件的整數(shù),使得.滿足條件的所有整數(shù)值有___________

3)由以上探索,猜想對(duì)于任何有理數(shù),是否有最大值或最小值?如果有最大值或最小值是多少?有最__________(填“最大”或“最小”)值是__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線 PQ 上有一點(diǎn) O,點(diǎn) A 為直線外一點(diǎn),連接 OA,在直線 PQ 上找一點(diǎn) B,使得△AOB 是等腰三角形,這樣的點(diǎn) B _____個(gè).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長(zhǎng)3900米的施工任務(wù),分別從南,北兩個(gè)方向同時(shí)向前掘進(jìn)。已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過(guò)13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156.

(1)求甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米?

(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù),在剩余的工程中,甲工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.4米,乙工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.6米,按此施工進(jìn)度能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)呢?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“分別以兩條已知線段為腰和底邊上的高作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知:線段 a, b

求作:等腰△ABC,使線段 a 為腰,線段 b 為底邊 BC 上的高. 作法:如圖,

①畫(huà)直線 l,作直線 ml,垂足為 P;

②以點(diǎn) P 為圓心,線段 b 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線 m 于點(diǎn) A

③以點(diǎn) A 為圓心,線段 a 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線 l B,C 兩點(diǎn);

④分別連接 AB AC

所以△ABC 就是所求作的等腰三角形. 根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵ = ,

∴△ABC 為等腰三角形( )(填推理的依據(jù)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(7分)如圖,已知拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)當(dāng)0<x<3時(shí),求y的取值范圍;

(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),若SPAB=10,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一輛貨車(chē)從貨場(chǎng)出發(fā),向東走2千米到達(dá)批發(fā)部,繼續(xù)向東走1.5千米到達(dá)商場(chǎng),又向西走5.5千米到達(dá)超市,最后回到貨場(chǎng).

1)以貨場(chǎng)為原點(diǎn),以東為正方向,用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,你能在數(shù)軸上分別表示出貨場(chǎng),批發(fā)部,商場(chǎng),超市的位置嗎?

2)超市距離貨場(chǎng)多遠(yuǎn)?

3)此貨車(chē)每千米耗油0.1升,每升汽油6.20元,請(qǐng)計(jì)算此貨車(chē)一共需要多少汽油費(fèi)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市計(jì)劃在十二年內(nèi)通過(guò)公租房建設(shè),解決低收入人群的住房問(wèn)題.已知前7年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬(wàn)平方米)與時(shí)間x(第x年)的關(guān)系構(gòu)成一次函數(shù)(1≤x≤7且x為整數(shù)),且第一和第三年竣工投入使用的公租房面積分別為百萬(wàn)平方米;后5年每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬(wàn)平方米)與時(shí)間x(第x年)的關(guān)系是y=﹣x+(7<x≤12且x為整數(shù)).

(1)已知第6年竣工投入使用的公租房面積可解決20萬(wàn)人的住房問(wèn)題,如果人均住房面積,最后一年要比第6年提高20%,那么最后一年竣工投入使用的公租房面積可解決多少萬(wàn)人的住房問(wèn)題?

(2)受物價(jià)上漲等因素的影響,已知這12年中,每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同,且第一年,一年38元/m2,第二年,一年40元/m2,第三年,一年42元/m2,第四年,一年44元/m2……以此類(lèi)推,分析說(shuō)明每平方米的年租金和時(shí)間能否構(gòu)成函數(shù),如果能,直接寫(xiě)出函數(shù)解析式;

(3)在(2)的條件下,假設(shè)每年的公租房當(dāng)年全部出租完,寫(xiě)出這12年中每年竣工投入使用的公租房的年租金W關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式,并求出W的最大值(單位:億元).如果在W取得最大值的這一年,老張租用了58m2的房子,計(jì)算老張這一年應(yīng)交付的租金.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案