Question

【題目】某“愛(ài)心義賣”活動(dòng)中，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具，甲每個(gè)進(jìn)貨價(jià)高于乙進(jìn)貨價(jià)10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同．

（1）求甲、乙進(jìn)貨價(jià)；

（2）甲、乙共100件，將進(jìn)價(jià)提高20%進(jìn)行銷售，進(jìn)貨價(jià)少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？

Answer 1

【答案】（1）甲進(jìn)貨價(jià)為25元，乙進(jìn)貨價(jià)15元；（2）有兩種方案：進(jìn)甲種文具56件，乙種文具44件；進(jìn)甲種文具57件，乙種文具43件．

【解析】試題分析：（1）由甲每個(gè)進(jìn)貨價(jià)高于乙進(jìn)貨價(jià)10元，設(shè)乙進(jìn)貨價(jià)x元，則甲進(jìn)貨價(jià)為（x+10）元，根據(jù)90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同列出方程解決問(wèn)題．

（2）由（1）中的數(shù)值，求得提高20%的售價(jià)，設(shè)進(jìn)甲種文具m件，則乙種文具（100﹣m）件，根據(jù)進(jìn)貨價(jià)少于2080元，銷售額要大于2460元，列出不等式組解決問(wèn)題．

試題解析：解：（1）設(shè)乙進(jìn)貨價(jià)x元，則甲進(jìn)貨價(jià)為（x+10）元，由題意得

，解得x=15．

經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的根．

∴x+10=25．

答：甲進(jìn)貨價(jià)為25元，乙進(jìn)貨價(jià)15元．

（2）設(shè)進(jìn)甲種文具m件，則乙種文具（100﹣m）件，由題意得

，解得55＜m＜58．

∵m為整數(shù)，∴m=56，57，100﹣m=44，43．

∴有兩種方案：進(jìn)甲種文具56件，乙種文具44件；進(jìn)甲種文具57件，乙種文具43件．