Question

24、如圖，將△AOC各頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別乘以-2作為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，得到所得的△A₁O₁C₁．
①在圖中畫(huà)出所得的A₁O₁C₁；
②猜想△A₁O₁C₁與△AOC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）從直角坐標(biāo)系中可以看出三角形的坐標(biāo)O，A，C分別是（0，0）（0，1）（2，2）．分別乘以-2后變?yōu)椋?，0）（0，-2）（-4，-4），在坐標(biāo)系中依此坐標(biāo)描出三點(diǎn)，順次連接；
（2）從圖中可以看出兩三角形相似，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊的比相等．

解答：解：①
②△A₁O₁C₁與△AOC相似；理由：由作圖可知，對(duì)應(yīng)邊成比例．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了直角坐標(biāo)系和相似三角形的有關(guān)知識(shí)．