如圖,用長(zhǎng)為20米的籬笆恰好圍成一個(gè)扇形花壇,且扇形花壇的圓心角小于180°,設(shè)扇形花壇的半徑為米,面積為平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)半徑為何值時(shí),扇形花壇的面積最大,并求面積的最大值．

（1）.（2）.

解析試題分析：解：（1）設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l米.
由題意可知,.
∴.
∴.  
其中.
（2）∵.
∴當(dāng)時(shí),.
考點(diǎn)：扇形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x
…
-1
0
  1
2
3
4
…
y
…
8
3
0
-1
0
3
…
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m,y1）,B(m+2,y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，計(jì)算當(dāng)m 取何值時(shí)，？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn)．

（1）求△AOB的外接圓的面積；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒0.5個(gè)單位沿射線BA方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．問當(dāng)t為何值時(shí),以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？
（3）若M為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN平行于y軸交拋物線于點(diǎn)N．
問：是否存在這樣的點(diǎn)M,使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+bx+c(a＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(12,0)和C(0，-6），對(duì)稱軸為x=2.

(1)求該拋物線的解析式；
(2)點(diǎn)D在線段AB上且AD=AC，若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng)，問是否存在某一時(shí)刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的時(shí)間t（秒）和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；若不存在，請(qǐng)說明理由；
(3)在（2）的結(jié)論下，直線x=1上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)．

（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并畫出函數(shù)圖象的大致示意圖；
（3）根據(jù)圖象，求不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知二次函數(shù)，請(qǐng)你化成的形式，并在直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；
（2）如果，是（1）中圖象上的兩點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出、的大小關(guān)系；
（3）利用（1）中的圖象表示出方程的根來，要求保留畫圖痕跡，說明結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

許多橋梁都采用拋物線型設(shè)計(jì)，小明將他家鄉(xiāng)的彩虹橋按比例縮小后，繪成如下的示意圖，圖中的三條拋物線分別表示橋上的三條鋼梁，x軸表示橋面，y軸經(jīng)過中間拋物線的最高點(diǎn)，左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱.經(jīng)過測(cè)算，中間拋物線的解析式為：y＝－x2＋10，并且BD＝CD.

（1）求鋼梁最高點(diǎn)離橋面的高度OE的長(zhǎng)；
（2）求橋上三條鋼梁的總跨度AB的長(zhǎng)；
（3）若拉桿DE∥拉桿BN，求右側(cè)拋物線的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

拋物線y=－x2＋（m－1）x＋m與y軸交于點(diǎn)（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出這條拋物線大致圖象；
（4）根據(jù)圖象回答：
①當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0 ？
②當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y1＝－x2＋3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線y2＝－x＋b相交于B、C兩點(diǎn)．

（1）求直線BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若對(duì)于相同的x，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值滿足y1≥y2，則自變量x的取值范圍是 　　　 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案