如圖所示，點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．

答案見試題解析．

解析試題分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到BD∥CE的條件，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，則得到滿足AB∥EF的條件，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠A=∠F．
解答：證明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．
考點：1．平行線的判定與性質(zhì)；2．對頂角、鄰補角．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

【問題提出】如果我們身邊沒有量角器和三角板，如何作15°大小的角呢？
【實踐操作】如圖．
第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開，得到AD∥EF∥BC．
第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上的點N處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM．折痕BM 與折痕EF相交于點P．連接線段BN，PA，得到PA=PB=PN．
【問題解決】
（1）求∠NBC的度數(shù)；
（2）通過以上折紙操作，還得到了哪些不同角度的角？請你至少再寫出兩個（除∠NBC的度數(shù)以外）．
（3）你能繼續(xù)折出15°大小的角了嗎？說說你是怎么做的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知∠ABC，點P在射線BA上，請根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，利用直尺和圓規(guī)，過點P作直線PD平行于BC。（保留作圖痕跡，不寫作法。）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知點是線段的中點，點是線段的中點，點是線段的中點．

（1）若線段，求線段的長.
（2）若線段，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．

（1）求∠MON的大小.
（2）當銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（6分）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°，求這個角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，AD//BC，，AC平分，求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，當她繼續(xù)往前走到D處時，測得此時影子DE的長剛好是自己的身高，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為（　�。�

A．3米 B．4.5米 C．6米 D．8米 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線相交于點，平分，求∠2和∠3的度數(shù).

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同步練習冊答案