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【題目】解下列方程

（1）3（x﹣2）2﹣12＝0

（2）（x﹣1）（x+3）＝﹣4

（3）x2﹣4x+1＝0

（4）（2x﹣1）＝2（1﹣2x）

【答案】（1）x1＝0，x2＝4；（2）x＝1；（3）x1＝2+；x2＝2；（4）x＝；

【解析】

（1）先移項，然后利用直接開方法進一步求解即可；

（2）先去掉括號，再移項，最后通過因式分解法進一步求解即可；

（3）先移項，然后配方，最后進一步求解即可；

（4）按照一元一次方程的解法進一步求解即可.

（1）移項得：3（x2）2=12，

化簡得：（x2）2＝4，

∴x2＝±2，

∴x1＝0，x2＝4；

（2）去括號得：x2+2x3＝4，

移項得： x2+2x+1＝0，

∴（x+1）2＝0，

∴x=1；

（3）移項得：x2x＝1，

配方得：x2x+8＝7，

∴（x）2＝7，

∴x=或x=，

∴x1＝2+；x2＝2；

（4）移項得：（2x1）+2（2x1）＝0，

∴3（2x1）＝0，

∴6x3=0，

∴x＝；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上(不與A、C重合)，點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

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【題目】某小區(qū)有一半徑為8m的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線．在距水池中心3m處達到最高，高度為5m，且各個方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立如圖所示的平面直角坐標系．

（1）求水柱所在拋物線對應的函數關系式；

（2）王師傅在噴水池維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8m的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內？

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【題目】某水果店以10元/千克的價格購進某種水果進行銷售，經過市場調查獲得部分數據如下表：

銷售價格x（元/千克）

10

13

16

19

22

日銷售量y（千克）

100

85

70

55

40

（1）請根據表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識刻畫y與x之間的函數關系；

（2）該水果店應該如何確定這批水果的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？

（3）若該水果店平均每銷售1千克這種水果會損耗a千克，當20≤x≤22時，水果店日獲利的最大值為405元，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線過A、B兩點。（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N。求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，邊長為6，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE，將△ADE繞點A順時針旋轉得到△AMN，其中D、E的對應點分別是M、N，直線BM與直線CN交于點F，若旋轉360°，則點F經過的路徑長是（　�。�

A.B.8C.D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知銳角三角形ABC內接于⊙O（AB＞AC），AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD、AE交于點F．

（1）如圖1，若⊙O直徑為10，AC＝8，求BF的長；

（2）如圖2，連接OA，若OA＝FA，AC＝BF，求∠OAD的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后，得到△A′O′B，且反比例函數y=的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，若SABO=4，tan∠BAO=2，則k=_____．

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【題目】如圖，矩形紙片，將和分別沿和折疊()，點和點都與點重合；再將沿折疊，點落在線段上點處．

（1）判斷和中有哪幾對相似三角形？ (不需說明理由)

（2）如果，求的長．

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