【題目】如圖，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，則BD＝CE．請(qǐng)說明理由：

解：∵∠1＝∠2

∴∠1＋∠BAC＝∠2＋ ．

即 ＝∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B＝ (已知)

∵AB＝ (已知)

∠EAC＝ (已證)

∴△ABD≌△ACE( )

∴BD＝CE( )

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：根據(jù)∠1=∠2，可得∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，∠EAC=∠DAB，然后根據(jù)已知條件∠B=∠C，BD=CE，利用ASA證明△ABD≌△ACE，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可證明BD=CE．

試題解析：∵∠1=∠2

∴∠1＋∠BAC=∠2＋　∠BAC　．

即　∠EAC　=∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B=　∠C　(已知)

∵AB=　AC　(已知)

∠EAC=　∠DAB　(已證)

∴△ABD≌△ACE(　ASA　)

∴BD=CE(　全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等　)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=12，AC=5，AD是∠BAC角平分線，AE是BC邊上的中線，

過點(diǎn)C做CF⊥AD于F，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若要建一個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)33米．

（1）若墻長(zhǎng)為18米，要圍成雞場(chǎng)的面積為150平方米，則雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米？

（2）圍成雞場(chǎng)的面積可能達(dá)到200平方米嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；

（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；

（3）若k=13，試判斷點(diǎn)B（3，4），C（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果電影票上的“5排2號(hào)”記作（5，2），那么（4，3）表示（ ）

A. 3排5號(hào) B. 5排3號(hào) C. 4排3號(hào) D. 3排4號(hào)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把多項(xiàng)式bx2+2abx+a2b分解因式的結(jié)果是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE＝BD，連結(jié)AE、DE、DC．

① 求證：△ABE≌△CBD；

② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4的平方根是（ ）

A. 4B. ±4C. ±2D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x－2的平方根是±2 , y＋7的立方根是2，求x+y的值.

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