Question

已知二次函數(shù)y=ax²-4x-13與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是

a＞-

4

13

且a≠0

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)y=ax²-4x-13與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出判別式△＞0，從而得出a的取值范圍．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²-4x-13與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△=16+52a＞0，
解得a＞-

4

13

，
∵a≠0，
∴a的取值范圍是a＞-

4

13

且a≠0．
故答案為a＞-

4

13

且a≠0．

點(diǎn)評：本題考查了拋物線和x軸的交點(diǎn)問題，當(dāng)拋物線和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，一元二次方程的判別式大于0，當(dāng)拋物線和x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，一元二次方程的判別式等于0，當(dāng)拋物線和x軸無交點(diǎn)時(shí)，一元二次方程的判別式小于0．