如圖，在中，，以AC為直徑作，交AB于D，過O作OE//AB，交BC于E，求證：ED為的切線.

 

【答案】

連OD，

    ∵OE//AB 

∴∠EOC=∠A，∠EOD=∠ODA

又∵OA=OD

 ∴∠A=∠ODA 

∴∠EOC=∠EOD

又OE=OE    OC=OD  

∴△EOC≌△EOD 

∴∠EDO=∠ECO   又∠C=90°

 ∴∠EDO=90°

    即ED⊥DO  而點(diǎn)D在上  ∴ED為的切線

【解析】連接OD，CD，求出∠BDC=90°，根據(jù)OE∥AB和OA=OC求出BE=CE，推出DE=CE，根據(jù)SSS證△ECO≌△EDO，推出∠EDO=∠ACB=90°即可

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在中，，以AC為直徑作，交AB于D，過O作OE//AB，交BC于E，求證：ED為的切線.

 

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（1）若，求線段BD的長.

（2）若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，連接DE.       求證：DE是⊙O的切線.

 

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（1）若，求線段BD的長.

（2）若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，連接DE.       求證：DE是⊙O的切線.

 

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