(11·丹東)(本題10分)已知:如圖,在中,,以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D.
(1)若,求線段BD的長(zhǎng).
(2)若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn),連接DE. 求證:DE是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(11·丹東)(本題12分)已知:正方形ABCD.
(1)如圖1,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上,且AE=AF.此時(shí),線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么?請(qǐng)直接寫出結(jié)論.
(2)如圖2,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí),連接BE、DF,此時(shí)(1)中結(jié)論是否成立,如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖3,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí),連接BE、DF,猜想當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),直線DF垂直平分BE.請(qǐng)直接寫出結(jié)論.
(4)如圖4,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí),連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF,則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形?請(qǐng)直接寫出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(11·丹東)(本題10分)某食品加工廠需要一批食品包裝盒,供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇:
方案一:從包裝盒加工廠直接購(gòu)買,購(gòu)買所需的費(fèi)用與包裝盒數(shù)滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系.
方案二:租賃機(jī)器自己加工,所需費(fèi)用(包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用)與包裝盒滿足如圖2所示的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題:
(1)方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是多少元?
(2)方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是多少元?生產(chǎn)一個(gè)包裝盒的費(fèi)用是多少元?
(3)請(qǐng)分別求出與的函數(shù)關(guān)系式.
(4)如果你是決策者,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(11·丹東)(本題10分)某文具店老板第一次用1000元購(gòu)進(jìn)一批文具,很快銷售完畢;第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元.老板用2500元購(gòu)進(jìn)了第二批文具,所購(gòu)進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,同樣很快銷售完畢.兩批文具的售價(jià)均為每件15元.
(1)問(wèn)第二次購(gòu)進(jìn)了多少件文具?
(2)文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(11·丹東)(本題10分)數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度,已知CD=2cm.經(jīng)測(cè)量,得到其它數(shù)據(jù)如圖所示.其中,,AB=10cm.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng).
(,要求結(jié)果精確到0.1m)
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