Question

下列等式的變形一定成立的是（　　）

• A．

  b

  a

  =

  b+c

  a+c

• B．

  (x+y)b

  (x+y)a

  =

  b

  a

• C．

  b

  a

  =

  b2

  a2

• D．

  b

  a

  =

  b(x-y)

  a(x-y)

Answer 1

分析：要解答本題，要知道分式的基本性質(zhì)是分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)或整式（除數(shù)不為0），分式的值不變．然后對(duì)各個(gè)被選答案進(jìn)行計(jì)算就可以得出結(jié)論．

解答：解：A、本等式的變形是在分式的分子分母同時(shí)加上了一個(gè)數(shù)，沒(méi)有按照分式的基本性質(zhì)變形，所以此變形不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、本等式的變形是原分式的分子、分母同時(shí)除以x+y≠0，是根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形的，所以此變形成立，故本選項(xiàng)正確；
C、本等式在變形時(shí)，分子分母乘以的數(shù)不相同，沒(méi)有按照分式的基本性質(zhì)變形，所以此變形不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x-y≠0時(shí)，該等式的變形成立；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的基本性質(zhì)，要解答本題，必須熟悉分式的基本性質(zhì)．