【題目】保護(hù)視力要求人寫字時(shí)眼睛和筆端的距離應(yīng)超過30cm，圖1是一位同學(xué)的坐姿，把他的眼睛B，肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）

【答案】解：他的這種坐姿不符合保護(hù)視力的要求， 理由：如圖2所示：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，

∵BC=30cm，∠ACB=53°，
∴sin53°= = ≈0.8，
解得：BD=24，
cos53°= ≈0.6，
解得：DC=18，
∴AD=22﹣18=4（cm），
∴AB= = = ＜ ，
∴他的這種坐姿不符合保護(hù)視力的要求．
【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BD，DC的長(zhǎng)，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F，AD交CE于H，

①求證：△BCE≌△ACD；

②求證：CF=CH；

③判斷△CFH的形狀并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（0，6）的拋物線y= x2+bx+c與x軸相交于B（﹣2，0）、C兩點(diǎn)．

（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求直線AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）將（1）中求得的拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線y1 ， 若新拋物線y1的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；
（4）在（3）的結(jié)論下，新拋物線y1上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAB是以AB為底邊的等腰三角形，請(qǐng)分析所有可能出現(xiàn)的情況，并直接寫出相對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F，求證：△AEC≌△ADB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=70°∠B=50°，點(diǎn)D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上點(diǎn)F處，若△EFC為直角三角形，則∠BDF的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】服裝廠為了估計(jì)某校七年級(jí)學(xué)生穿每種尺碼校服的人數(shù)，從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)(單位：cm)，繪制成了下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

(1)表中m＝________，n＝________；

(2)身高x滿足160≤x＜170的校服記為L(zhǎng)號(hào)，則需要訂購(gòu)L號(hào)校服的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生的百分?jǐn)?shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知△ABC是等邊三角形，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點(diǎn)，M是直線BC上的任意一點(diǎn)，在射線EF上截取EN，使EN=FM，連接DM、MN、DN．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你按已知要求補(bǔ)全圖形，并判斷△DMN是怎樣的特殊三角形（不要求證明）；

（2）請(qǐng)借助圖②解答：當(dāng)點(diǎn)M在線段BF上（與點(diǎn)B、F不重合），其它條件不變時(shí)，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）請(qǐng)借助圖③解答：當(dāng)點(diǎn)M在射線FC上（與點(diǎn)F不重合），其它條件不變時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？不要求證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線SN⊥直線WE，垂足是點(diǎn)O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向．已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°，且m°的角與n°的角互余．

（1）寫出圖中與∠BOE互余的角：　 　．

（2）若射線OA是∠BON的角平分線，探索∠BOS與∠AOC的數(shù)量關(guān)系．

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