9．如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案．

（1）第1個圖案中有6根小棒；第2個圖案中有11根小棒；第3個圖案中有16根小棒，…；
（2）第n個圖案中有5n+1根小棒；
（3）第2016個圖案中有10081根小棒；
（4）如果圖案有2016根小棒，那么是第403個圖案．

分析 （1）（2）由圖可知：第1個圖案中有5+1=6根小棒，第2個圖案中有2×5+2-1=11根小棒，第3個圖案中有3×5+3-2=16根小棒，…由此得出第n個圖案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒；
（3）把數(shù)據(jù)代入（2）中的規(guī)律求得答案即可；
（4）利用（2）中的規(guī)律建立方程求得答案即可．

解答 解：（1）第2個圖案中有11根小棒；第3個圖案中有16根小棒；  
（2）由圖可知：第1個圖案中有5+1=6根小棒，第2個圖案中有2×5+2-1=11根小棒，第3個圖案中有3×5+3-2=16根小棒，…，因此第n個圖案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．
（3）當n=2016時，5n+1=5×2016+1=10080+1=10081，
所以第2016個圖案中有10081根小棒；
（4）因為，5n+1=2016，所以，n=403；
所以是第403個圖案．
故答案為：11，16，5n+1，10081，403．

點評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律：第n個圖案中有5n+1根小棒是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．問題：用科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)表示成a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)），n有什么規(guī)律？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知點A、C、E在同一直線上．從下面四個關(guān)系式中，取三個式子作為條件，第四個式子作為結(jié)論，構(gòu)成一個真命題，并證明其正確：
①AC=CE，②AB=CD，③AB∥CD，④BC∥DE．
已知：①②③，求證：④．（只要填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值；
（1）（x+y）2=9（直接寫出結(jié)果）
（2）x-y
（3）$\frac{y}{x}-\frac{x}{y}$=±$\frac{3}{2}$（直接寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖1，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，P是⊙O上的一個點．
（1）則∠APC=60°；
（2）試證明：PA+PB=PC；
（3）如圖2，過點A作⊙O的切線交射線BP于點D．
①試證明：∠DAP=∠DBA；
②若AD=2，PD=1，求PA的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C1；
（2）求出點B旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知|a-2|和（b+5）2互為相反數(shù)，則a+b的值為（　　）
A．3B．-3C．7D．-7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠ADB的度數(shù)是（　�。�
A．60°B．50°C．45°D．40°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法正確的有（　�。�
①0是最小的正數(shù)；
②任意一個正數(shù)，前面加上一個“-”號，就是一個負數(shù)；
③大于0的數(shù)是正數(shù)；
④字母a既是正數(shù)，又是負數(shù)．
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案