【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象過點(-1, 0)和點(2,-9)．

(1) 求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對稱軸；

(2) 已知點P(2 , -2),連結OP , 在x軸上找一點M,使△OPM是等腰三角形,請直接寫出點M的坐標(不寫求解過程).

【答案】(1) y=x2-4x-5，x=2;（2）M1（4，0）；M2（-2，0）M3（2，0）；M4（2，0）．

【解析】

試題（1）把（-1，0）和點（2，-9）代入y=ax2-4x+c，得到一個二元一次方程組，求出方程組的解，即可得到該二次函數(shù)的解析式，進一步得到其對稱軸；

（2）根據(jù)等腰三角形的判定分OP=PM，OP=OM，PM=OM三種情況即可求出x軸上所有點M的坐標．

試題解析:（1）根據(jù)題意，得

，

解得，

∴二次函數(shù)的表達式為y=x2-4x-5，

∵y=x2-4x-5=（x-2）2-9，

∴對稱軸是x=2；

（2）當OP=PM時，符合條件的坐標M1（4，0）；

當OP=OM時，符合條件的坐標M2（-2，0）M3（2，0）；

當PM=OM時，符合條件的坐標M4（2，0）．

考點: 二次函數(shù)綜合題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點M，N分別是邊AB，BC上的動點，△BMN與△B′MN關于直線MN對稱，點B的對稱點為B′．

（1）如圖1，當B′在邊AC上時，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度數(shù)；

（2）如圖2，當∠BMB′=30°且CN=MN時，若CMBC=2，求△AMC的面積；

（3）如圖3，當M是AB邊上的中點，B′N交AC于點D，若B′N∥AB，求證：B′D=CN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學連續(xù)三年開展植樹活動已知第一年植樹500棵，第三年植樹720棵，假設該校這兩年植樹棵數(shù)的年平均増長率相同．

求這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率；

按照的年平均增長率，預計該校第四年植樹多少棵？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關系，如圖所示．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）應怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（ ）．

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線，過點作x軸的垂線交直線l于點，以為邊作正方形，過點作x軸的垂線交直線l于點，以為邊作正方形，…；則點的坐標為______.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案