【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠B，DF平分∠D，求證：BE∥DF．

【答案】證明：∵在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°， ∴∠ABC+∠ADC=180°，
∵BE平分∠B，DF平分∠D，
∴∠EBF+∠FDC=90°，
∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠FDC=90°，
∴∠EBF=∠DFC，
∴BE∥DF
【解析】根據角平分線的定義和四邊形的內角和進行解答即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的判定(同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行)，還要掌握多邊形內角與外角(多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學廣場上有旗桿如圖1所示，在學習解直角三角形以后，數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結果精確到0.1米）．（參考數(shù)據：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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【題目】如圖，AD是角平分線，E是AB上一點，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列結論
①△ADC≌△ADE；
②CE平分∠DEF；
③AD垂直平分CE．
其中正確的個數(shù)有（ ）

A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為深化義務教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展，體育特長、藝術特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調查（每人選報一類），繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計圖中m的值；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）已知該校有800名學生，計劃開設“實踐活動類”課程每班安排20人，問學校開設多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把拋物線y＝﹣2x2向左平移3個單位長度所得圖象的解析式是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是CA延長線上一點，以BD為邊長作等邊三角形BDE，連接AE．求：
①∠EAD的度數(shù)；
②求AE﹣AD的值．

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【題目】若△ABC與△A1B1C1相似，且相似比為1：3，則△ABC與△A1B1C1的周長比為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P（2x+4，x﹣3）在第四象限，則x的取值范圍表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在鈍角△ABC中，點D是BC的中點，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，M、N分別為AB、AC的中點，連接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN．求證：

（1）△EMD≌△DNF；

（2）△EMD∽△EAF；

（3）DE⊥DF．

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