【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,D、E為⊙O上兩點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切線CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,OD與BE交于F點(diǎn),四邊形BCDE是平行四邊形.
(1)求證:四邊形AODE是平行四邊形.;
(2)若⊙O的半徑為6,求圖中陰影部分的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)陰影部分的面積為
【解析】試題分析:(1)連接AE,先證△AEB、△ODC是直角三角形,再證∠DOC=∠EAB,即可得到AE//OD,再加上ED//AC可得四邊形AODE是平行四邊形;(2)先證△FED≌△FBO,則求陰影部分面積即求扇形OBD的面積;
試題解析:
(1)連接AE,如圖所示:
∵∠AEB是直徑AB所對(duì)的圓周角,
∴∠AEB=90o,
∵DC是圓的切線,
∴∠ODC=90o,
∵四邊形BCDE是平行四邊形,
∴DE//BC,
∴∠C=∠ABE
∴∠DOC=∠EAB
∴AE//OD
∴四邊形AODE是平行四邊形;
(2)∵四邊形BCDE是平行四邊形,
∴DC//EB,∠C=∠BED,
∴∠EDF=∠BOF
又∵DC是圓的切線,
∴∠OFB=ODC=90o,
∴OD是BE的垂直平分線,
∴EF=BF
在△EFD和△BFO中
∴△EFD≌△BFO(AAS)
∴S△EFD=S△BFO,
∴S陰影部分=S扇形OBD ,
∵∠C=∠BED,∠DOB=2∠BED,
∴2∠C=∠DOC
又∵∠ODC=90o,
∴∠DOC=60 o
∵⊙O的半徑為6,
∴S扇形OBD= 。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)“書香校園”號(hào)召,重慶一中在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取某班學(xué)生對(duì)2016年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),每名學(xué)生閱讀中外名著的本數(shù),最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)該班學(xué)生共有 名,扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀中外名著本數(shù)為7本所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度,并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;
(2)根據(jù)調(diào)查情況,班主任決定在閱讀中外名著本數(shù)為5本和8本的學(xué)生中任選兩名學(xué)生進(jìn)行交流,請(qǐng)用樹狀圖或表格求出這兩名學(xué)生閱讀的本數(shù)均為8本的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直線y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限,則( )
A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A1 , A2 , A3 , …,An在x軸的正半軸上,且OA1=2,OA2=2OA1 , OA3=2OA2 , …,OAn=2OAn﹣1 , 點(diǎn)B1 , B2 , B3 , …,Bn在第一象限的角平分線l上,且A1B1 , A2B2 , …,AnBn都與射線l垂直,則B1的坐標(biāo)是 , B3的坐標(biāo)是 , Bn的坐標(biāo)是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)市教育局倡導(dǎo)的“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召,全校學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng).為了進(jìn)一步了解學(xué)校九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師在九年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖,如下所示:
組別 | 次數(shù)x | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 80≤x<100 | 6 |
第2組 | 100≤x<120 | 8 |
第3組 | 120≤x<140 | a |
第4組 | 140≤x<160 | 18 |
第5組 | 160≤x<180 | 6 |
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題:
(1)表中的a=______;(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組;
(4)若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達(dá)標(biāo)要求是:x<120為不合格;120≤x<140為合格;140≤x<160為良;x≥160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請(qǐng)你估算學(xué)校九年級(jí)同學(xué)一分鐘跳繩次數(shù)為優(yōu)的人數(shù)為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[實(shí)際情境]李明家、王亮家、西山森林公園都位于石家莊市槐安路的沿線上,李明、王亮同學(xué)時(shí)分別從自己家出發(fā),沿筆直的槐安路勻速騎行到達(dá)西山森林公園,李明的騎行速度是王亮的騎行速度的1.5倍.
[數(shù)學(xué)研究]設(shè)t(分鐘)后李明、王亮兩人與王亮家的距離分別為y1 . y2 , 則y1 . y2與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,試根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)填空:王亮的速度v2=米/分鐘;
(2)寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)因?yàn)槔蠲鲾y帶的無線對(duì)講機(jī)電量不足,只有在小于1000米范圍內(nèi)才能和王亮的無線對(duì)講機(jī)清晰地通話,試探求什么時(shí)間段內(nèi)兩人的無線對(duì)講機(jī)無法清晰通話.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)便民超市為了了解顧客的消費(fèi)情況,在該小區(qū)居民中進(jìn)行調(diào)查,詢問每戶人家每周到超市的次數(shù),下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的,請(qǐng)問:
(1)這種統(tǒng)計(jì)圖通常被稱為什么統(tǒng)計(jì)圖?(2)此次調(diào)查共詢問了多少戶人家?
(3)超過半數(shù)的居民每周去多少次超市?(4)請(qǐng)將這幅圖改為扇形統(tǒng)計(jì)圖.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃2016年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放總時(shí)長(zhǎng)為300分鐘的廣告,已知甲、乙兩電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘,該公司的廣告總費(fèi)用為9萬元.預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放該公司的廣告能給該公司分別帶來0.3萬元/分鐘和0.2萬元/分鐘的收益,該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放廣告的時(shí)長(zhǎng)應(yīng)分別為多少分鐘?預(yù)計(jì)甲、乙兩電視臺(tái)2016年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的總收益?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com