【題目】如圖,某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點,修建一個土特產(chǎn)加工基地,且使C、D兩村到E點的距離相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E應建在離A站多少千米的地方?
【答案】20千米
【解析】試題分析:由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求,即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2,設(shè)AE為x,則BE=10﹣x,將DA=8,CB=2代入關(guān)系式即可求得.
解:設(shè)基地E應建在離A站x千米的地方.
則BE=(50﹣x)千米
在Rt△ADE中,根據(jù)勾股定理得:AD2+AE2=DE2
∴302+x2=DE2…(3分)
在Rt△CBE中,根據(jù)勾股定理得:CB2+BE2=CE2
∴202+(50﹣x)2=CE2
又∵C、D兩村到E點的距離相等.
∴DE=CE∴DE2=CE2
∴302+x2=202+(50﹣x)2
解得x=20
∴基地E應建在離A站多少20千米的地方.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點,∠B=30°∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請說明:AB=CD.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,∠BOC=30°,射線OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度數(shù);
(2)如果(1)中,∠AOB=α,其他條件不變,求∠MON的度數(shù);
(3)如果(1)中,∠BOC=β(β為銳角),其他條件不變,求∠MON的度數(shù);
(4)從(1)、(2)、(3)的結(jié)果中,你能看出什么規(guī)律?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】列方程解應用題:
油桶制造廠的某車間主要負責生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片,該車間有工人42人,每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片.如圖,一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套.生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時,才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時,如圖,一輛小汽車在一條城市街道上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方30米C處,過了2秒后,小汽車行駛到B處,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50米,
(1)求BC的長;
(2)這輛小汽車超速了嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 2是(-2)2的算術(shù)平方根
B. -2是-4的平方根
C. (-2)2的平方根是2
D. 8的立方根是±2
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