Question

計算：
（1）

a-1

2a+4

÷

a2-1

a2-4

；（2）（

2x

x2-y2

-

1

x+y

）•（x-y）²．

Answer 1

分析：（1）先運用分式的除法法則將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時將分子、分母分解因式，然后約分化簡；（2）首先把括號里的進行通分，然后進行乘法運算．

解答：解：（1）原式=

a-1

2(a+2)

•

(a+2)(a-2)

(a+1)(a-1)

（2分）
=

a-2

2a+2

；（4分）
（2）原式=

2x-x+y

(x+y)(x-y)

•（x-y）²（6分）
=

x+y

(x+y)(x-y)

•（x-y）²（7分）
=x-y．（8分）

點評：（1）是分式的除法運算，分式的除法和實數(shù)的除法一樣，均是轉(zhuǎn)化為乘法來完成的；
（2）是分式的混合運算，本題中分式的減法運算作為因式，一定要先運算減法，再做乘法，同時將分子、分母中能夠分解因式的部分進行因式分解．