【題目】如果從一個四邊形一邊上的點到對邊的視角是直角,那么稱該點為直角點.例如,如圖的四邊形ABCD中,點在邊CD上,連結、,,則點為直角點.若點、分別為矩形ABCD、CD上的直角點,且,,則線段的長為____.

【答案】

【解析】

FHAB于點H,利用已知得出△ADF∽△FCB,進而得出,求得構造的直角三角形的兩條直角邊即可得出答案.

FHAB于點H,連接EF

∵∠AFB=90°,

∴∠AFD+BFC=90°

∵∠AFD+DAF=90°

∴∠DAF=BFC,

又∵∠D=C,

∴△ADF∽△FCB

,即,

FC=23,

∵點FE分別為矩形ABCDCD,AB上的直角點,

AE=FC,

∴當FC=2時,AE=2EH=1,

EF2=FH2+EH2=2+12=7,

EF=,

FC=3時,此時點E與點H重合,即EF=BC=

綜上,EF=

故答案為:

練習冊系列答案
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,求

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