Question

一個二次函數的圖象過（-1，5），（1，1）和（3，5）三個點，則這個二次函數的關系式為（ ）
A．y=-x²-2x+2
B．y=x²-2x+2
C．y=x²-2x+1
D．y=x²-2x-2

Answer 1

【答案】分析：設二次函數的解析式為y=ax²+bx+c，然后把（-1，5），（1，1）和（3，5）分別代入解析式，得到三元一次方程組，解方程組即可．
解答：解：設二次函數的解析式為y=ax²+bx+c，
由于圖象過（-1，5），（1，1）和（3，5）三個點，把它們分別代入解析式得，
a•（-1）²-b+c=5①，
a•1²+b+c=1②，
a•3²+3b+c=5③，
解由①②③組成的方程組得，a=1，b=-2，c=2．
所以二次函數的關系式為y=x²-2x+2．
故選B．
點評：本題考查了用待定系數法確定二次函數的解析式．設二次函數的解析式為y=ax²+bx+c，通過解方程組確定a，b，c的值．