Question

已知三角形的第一邊長為a+2b，第二邊比第一邊少2（3b﹣3），第三邊比第二邊多3（5﹣a）
（1）用含a、b的代數式表示三角形的周長c；
（2）當a=3，b=1時，求三角形周長c的值；
（3）當a=5，且三角形的周長c為33時，求各邊長．

Answer 1

解：（1）根據題意，得第二邊的邊長：a+2b﹣2（3b﹣3）=a+2b﹣6b+6=a﹣4b+6，
第三邊的邊長：a﹣4b+6+3（5﹣a）=a﹣4b+6+15﹣3a=﹣2a﹣4b+21，
∵第一邊長為a+2b，
∴c=a+2b+a﹣4b+6+2a﹣4b+21=4a﹣6b+27．即c=﹣6b+27．
（2）把a=3，b=1代入c=4a﹣6b+27，得
c=4×3﹣6×1+27
=12﹣6+27
=33
∴三角形周長c=33．
（3）把a=5，c=33代入c=4a﹣6b+27，得
33=4×5﹣6b+27，即b=（20+27﹣33）÷6
=14÷6
=÷．