（2012•麗水）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是
50°
50°
．
分析：利用全等三角形的判定以及垂直平分線的性質得出∠OBC=40°，以及∠OBC=∠OCB=40°，再利用翻折變換的性質得出EO=EC，∠CEF=∠FEO，進而求出即可．
解答：解：連接BO，
∵∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，
∴∠OAB=∠ABO=25°，
∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∴∠OBC=65°-25°=40°，
∵
AB=AC
∠BAO=∠CAO
AO=AO
，
∴△ABO≌△ACO，
∴BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∵點C沿EF折疊后與點O重合，
∴EO=EC，∠CEF=∠FEO，
∴∠CEF=∠FEO=
180°-2×40°
2
=50°，
故答案為：50°．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及垂直平分線的性質和三角形內(nèi)角和定理等知識，利用翻折變換的性質得出對應相等關系是解題關鍵．
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kx
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3
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（1）當點E是AB的中點時，線段DF的長度是
6
6
；
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2或5
2或5
．

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