【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6），那么：

（1）當t為何值時，△QAP是等腰直角三角形？

（2）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？

【答案】（1）當t=2s時，△QAP為等腰直角三角形；（2）①當t=1.2s時，△QAP∽△ABC；②當t=1.2s或3s時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似．

【解析】試題分析：（1）根據等腰三角形的性質可得QA=AP，從而可以求得結果；

（2）分與兩種情況結合相似三角形的性質討論即可.

（1）由QA=AP，即6-t="2t" 得t="2" (秒)；

（2）當時，△QAP～△ABC，則，解得t=1.2(秒)

當時，△QAP～△ABC，則，解得t=3(秒)

∴當t=1.2或3時，△QAP～△ABC.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結論的選項是（　　）

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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【題目】如圖，在四邊形中，點和點是對角線上的兩點，且過點作交的延長線于點．

（1）求證：四邊形是平行四邊形．

（2）若，，BC=4，則的面積是

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有兩個不相等的實數(shù)根

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若兩個實數(shù)根的平方和等于15，求實數(shù)m的值．

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax﹢b的圖象交于C（4，﹣3），E（﹣3，4）兩點．且一次函數(shù)圖象交y軸于點A．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求△COE的面積；

（3）點M在x軸上移動，是否存在點M使△OCM為等腰三角形？若存在，請你直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點，P為圓外一點，PC、PD均與圓相切，設∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，則β＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，點D為AB下方⊙O上一點，點C為弧ABD中點，連接CD，CA．

（1）若∠ABD＝α，求∠BDC（用α表示）；

（2）過點C作CE⊥AB于H，交AD于E，∠CAD＝β，求∠ACE（用β表示）；

（3）在（2）的條件下，若OH＝5，AD＝24，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，p隨V的變化情況如表所示．

P

1.5

2

2.5

3

4

…

V

64

48

38.4

32

24

…

（1）寫出一個符合表格數(shù)據的p關于V的函數(shù)解析式　 　

（2）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，依照（1）中的函數(shù)解析式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．

（1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O，并標出圓心．（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由．

（3）若AB＝8，BD＝4，求⊙O的半徑．

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