【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，點(diǎn)D在邊AC上，AD=5，DE⊥BC于點(diǎn)E，連結(jié)AE，則△ABE的面積等于 ．

【答案】78
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，
∴BC= =25，
∴△ABC的面積= ABAC= ×15×20=150，
∵AD=5，
∴CD=AC﹣AD=15，
∵DE⊥BC，
∴∠DEC=∠BAC=90°，
又∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CBA，
∴ ，即 ，
解得：CE=12，
∴BE=BC﹣CE=13，
∵△ABE的面積：△ABC的面積=BE：BC=13：25，
∴△ABE的面積= ×150=78；
所以答案是：78．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的面積和勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF． 求證：

（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直線l：y=x+b保持與四邊形OABC的邊交于點(diǎn)M、N（M在折線AOC上，N在折線ABC上）．設(shè)四邊形OABC在l右下方部分的面積為S1 ， 在l左上方部分的面積為S2 ， 記S為S1、S2的差（S≥0）．

（1）求∠OAB的大小；
（2）當(dāng)M、N重合時(shí)，求l的解析式；
（3）當(dāng)b≤0時(shí)，問線段AB上是否存在點(diǎn)N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）求S與b的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）探究：如圖1 ，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象交于C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊)，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，CE與DF交于點(diǎn)G(a ， b).

①若 ，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示 ；
②求證： ；
（2）應(yīng)用：如圖2，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊)，已知 ，△OBD的面積為1，試用含m的代數(shù)式表示k.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AB=AC，若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A.AE=EC
B.AE=BE
C.∠EBC=∠BAC
D.∠EBC=∠ABE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）當(dāng)∠B=140°時(shí)，求∠BAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，給出如下結(jié)論：①DQ=1；② = ；③S△PDQ= ；④cos∠ADQ= ，其中正確結(jié)論是（填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)
B.從1、2、3、4、5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大
C.數(shù)據(jù)3、5、4、1、﹣2的中位數(shù)是3
D.某游藝活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是60%，說明參加該活動(dòng)10次就有6次會(huì)獲獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （m＜0）的頂點(diǎn)為A，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）平移直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A交拋物線C于另一點(diǎn)B，直線AB下方拋物線C上一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到直線AB的最大距離
（3）設(shè)直線AC交x軸于點(diǎn)D，直線AC關(guān)于x軸對(duì)稱的直線交拋物線C于E、F兩點(diǎn)．若∠ECF=90°，求m的值．

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