【題目】如圖,下午2時(shí)一艘輪船從A處向正北方向航行,5時(shí)達(dá)到B處,繼續(xù)航行到達(dá)D處時(shí)發(fā)現(xiàn),燈塔C恰好在正西方向,從A處、B處望燈塔C的角度分別是∠A=30°,DBC=60°,已知輪船的航行速度為24海里/時(shí),求AD的長(zhǎng)度.

【答案】108海里

【解析】試題分析:首先根據(jù)CD的正西方向,∠A=30°,DBC=60°,判斷出BC=BA,BCD=30°,再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì),判斷出DB=CB;然后根據(jù)路程=速度×時(shí)間,求出AB的長(zhǎng)度是多少,即可求出AD的長(zhǎng)度是多少.

試題解析:∵CD的正西方向,

∴∠ADC=90°;

∵∠A=30°,DBC=60°,DBC=A+BCA

∴∠BCA=30°,

∴∠BCA=A,

BC=BA.

RtCBD中,∠DBC=60°,

∴∠BCD=30°,

DB=CB,

AD=AB+DB=AB+CB=AB+AB=AB,

AB=24×(5﹣2)=72(海里),

AD=AB=×72=108(海里).

答:AD的長(zhǎng)度是108海里.

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衡量指標(biāo)

平均數(shù)

115

110

115

103

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

A.B.C.D.

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