【題目】如圖,將菱形紙片ABCD折疊,使點A恰好落在菱形的對稱中心O處,折痕為EF,若菱形ABCD的邊長為2cm,∠A=120°,則EF=cm.
【答案】
【解析】解:
連接BD、AC,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,AC平分∠BAD,
∵∠BAD=120°,
∴∠BAC=60°,
∴∠ABO=90°﹣60°=30°,
∵∠AOB=90°,
∴AO= AB= ×2=1,
由勾股定理得:BO=DO= ,
∵A沿EF折疊與O重合,
∴EF⊥AC,EF平分AO,
∵AC⊥BD,
∴EF∥BD,
∴EF為△ABD的中位線,
∴EF= BD= ( + )= ,
故答案為: .
根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD,AC平分∠BAD,求出∠ABO=30°,求出AO,BO、DO,根據(jù)折疊得出EF⊥AC,EF平分AO,推出EF∥BD,推出,EF為△ABD的中位線,根據(jù)三角形中位線定理求出即可.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,BC>AB>AC,∠ACB=50°,點D、點E是射線BA上的兩個點,且滿足AD=AC,BE=BC,則∠DCE的度數(shù)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列各組數(shù)據(jù),可以構(gòu)成等腰三角形的是( )
A.1,2,1 B.2,2,1 C.1,3,1 D.2,2,5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點P(-3,2)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°,所得到的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為( 。
A.(3,2)
B.(2,-3)
C.(-3,-2)
D.(3,-2)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,三個內(nèi)角的平分線交于點O,過點O作OD⊥OB,交邊BC于點D.
(1)如圖1,猜想∠AOC與∠ODC的關(guān)系,并說明你的理由;
(2)如圖2,作∠ABC外角∠ABE的平分線交CO的延長線于點F. ①求證:BF∥OD;
②若∠F=35°,求∠BAC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
(1)求證:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com