Question

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=4，BC=DC=3，P為梯形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，△APC的面積為S．則當(dāng)x等于多少時(shí)，△APC的面積S=3？（如答案有多樣，可根據(jù)需要，自行畫圖，并解答）

Answer 1

解：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，S_△APC=AP•BC=•x×3=3，
解得x=2，即當(dāng)x=2時(shí)，△APC的面積S=3；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)，S_△APC=PC•AB=•（7-x）×4=3，
解得x=，即當(dāng)x=時(shí)，△APC的面積S=3；
③如圖，當(dāng)點(diǎn)P在CD邊上時(shí)，S_△APC=PD•BC=•（10-x）×3=3，
解得x=8，即當(dāng)x=8時(shí)，△APC的面積S=3；
綜上所述，當(dāng)x的值為2，，8時(shí)，△APC的面積S=3．
分析：需要分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上，點(diǎn)P在BC邊上，點(diǎn)P在CD邊上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象．對(duì)于動(dòng)點(diǎn)問題，需要分類討論，以防漏解或錯(cuò)解．