已知3(a+1)2+2|b+3|=0,化簡并求3(3a+2b)-2(3a+2b)-
2
3
(3a+2b)-
1
3
(3a+2b)2
的值.
分析:首先提取公因式(3a+2b),化簡3(3a+2b)-2(3a+2b)-
2
3
(3a+2b),然后整理可得原式=
1
3
[(3a+2b)-(3a+2b)2],又由3(a+1)2+2|b+3|=0,根據(jù)非負數(shù)的性質,即可求得a與b的值,繼而求得3a+2b的值,將其代入化簡后的式子,即可求得答案.
解答:解:原式=(3-2-
2
3
)(3a+2b)-
1
3
(3a+2b)2=
1
3
(3a+2b)-
1
3
(3a+2b)2=
1
3
[(3a+2b)-(3a+2b)2],
∵3(a+1)2+2|b+3|=0,
∴a+1=0,b+3=0,
∴a=-1,b=-3,
∴3a+2b=-3-6=-9,
∴原式=
1
3
(-9-81)=-30.
點評:此題考查了整式的加減,化簡求值問題.此題難度適中,解題的關鍵是注意先利用整式的加減運算法則化簡整式,再代入求值,注意整體思想的應用.
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1
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