如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，△CEF的面積為2.5，則△ABC的面積為__________．


10．

【考點(diǎn)】三角形的面積．

【分析】由于E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，可知EF是△ABC的中位線，利用中位線的性質(zhì)可知EF∥BC，且=，根據(jù)△AEF和△CEF是同底等高，△BCE和△CEF是同高，求得△AEF的面積為2.5，△BCE的面積為2.5×2=5，進(jìn)而求得∴△ABC的面積等于10．

【解答】解：∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴EF是△ABC的中位線，

∴EF∥BC，=，

∵△CEF的面積為2.5，

∵△AEF和△CEF是同底等高，△BCE和△CEF是同高，

∴△AEF的面積為2.5，△BCE的面積為2.5×2=5，

∴△ABC的面積等于10．

故答案為10．

【點(diǎn)評】本題考查了中位線的判定和性質(zhì)以及三角形面積，求得△AEF和△CEF，△BCE和△CEF的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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 下列運(yùn)算結(jié)果為a6的是（   ）.

A．a2＋a3    B．a2·a3   C．(－a3)2    D．a12÷a2

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如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動，同時動點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線AD—DC—CB以每秒3cm的速度運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時運(yùn)動同時停止，設(shè)△AMN的面積為（cm2），運(yùn)動時間為（秒），則下列圖象中能大致反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是

 


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若相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為(     )

A．1：3 B．1：9  C．3：1 D．1：

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如圖，△ABC中AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)P在邊AB上，以P為圓心的⊙P分別與邊AC、BC相切于點(diǎn)E、F，則⊙P的半徑PE的長為(     )

A．    B．2       C．      D．

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2（x﹣3）=3x（x﹣3）

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如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2﹣8ax+12（a＞0）的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，且四邊形ABPC為平行四邊形．

（1）求此拋物線的對稱軸，并確定此二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)M為x軸下方拋物線上一點(diǎn)，若△OMP的面積為36，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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對于一次函數(shù)，當(dāng)-2≤≤3時，函數(shù)值的取值范圍 是                  ．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動，同時動點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB項(xiàng)點(diǎn)B移動，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動t秒（0＜t＜5）后，三角形CPQ的面積為S米2．

（1）求面積S與時間t的關(guān)系式；

（2）在P、Q兩點(diǎn)移動的過程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？若能，求出此時點(diǎn)P的位置；若不能，請說明理由．

（3）t為何值時，三角形CPQ為直角三角形．

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