Question

甲、乙兩人從某火車上下來，沿著一個方向到同一個地方，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半時間以速度a行走，另一半時間以速度b行走，問哪個旅客先到達目的地（速度的單位都是千米/小時）？

Answer 1

解：設(shè)總路程為單位1，甲到達目的地所用的時間為t₁，乙到達目的地所用的時間為t₂．
由題意可得：；
又∵，
∴；
∴=＞0，（因為根據(jù)題意可得a≠b）所以乙先到．
分析：本題主要考查行程問題．甲乙二人相同的距離，時間、速度不同，因此可設(shè)總路程為1．甲到達目的地所用的時間為t₁，乙到達目的地所用的時間為t₂，由題意可得：；又，所以，將t₁、t₂做差即可求出二者速度關(guān)系，若大于0，則甲速度大于乙速度；若小于0則甲速度小于乙速度；等于0，則甲乙速度相等．
點評：找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題是一道考查行程問題的應(yīng)用題，解此類問題只要把握住路程=速度×?xí)r間，即可找出等量關(guān)系，列出方程．要注意找出題中隱含的條件，如本題甲乙二人相同的行駛路程．