已知：點(diǎn)（1,3）在函數(shù)的圖象上，矩形ABCD的邊BC在軸上，E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，函數(shù)的圖象又經(jīng)過A，E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，解答下列問題：

（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)（用m表示）
（3）當(dāng)∠ABD=45º時(shí)，求m的值.

（1）3，（2）E（，），（3）；

解析試題分析：（1）代入可得，K=
（2）由于點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是m，代入得到E的縱坐標(biāo)是
所以
（3）當(dāng)∠ABD=45º時(shí)即，ABCD是正方形，所以AB=BC=2OB,即

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，即可完成.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC相似的格點(diǎn)△A1B1C1，并使△A1B1C1與△ABC的相似等于3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)模擬）已知：點(diǎn)A、B都在半徑為9的圓O上，P是射線OA上一點(diǎn)，以PB為半徑的圓P與圓O相交的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線OB與圓P相交的另一個(gè)交點(diǎn)為D，cos∠AOB=
23

（1）求：公共弦BC的長(zhǎng)度；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AP=x，BD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果直線PD與射線CB相交于點(diǎn)E，且△BDE與△BPE相似，求線段AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知，點(diǎn)P(x，y)在第一象限，且x+y=12，點(diǎn)A(10，0)在x軸上，設(shè)△OPA的面積 為S．

1.求S關(guān)于x 的關(guān)系式，并確定x的取值范圍；

2.當(dāng)△OPA為直角三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

                    

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省南京市六合區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 已知，點(diǎn)P(x，y)在第一象限，且x+y=12，點(diǎn)A(10，0)在x軸上，設(shè)△OPA的面積 為S．

1.求S關(guān)于x 的關(guān)系式，并確定x的取值范圍；

2.當(dāng)△OPA為直角三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

                    

 

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