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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+4x+m﹣4（m為常數）與y軸交點為C，M(3，0)、N(0，﹣2)分別是x軸、y軸上的點．

（1）求點C的坐標（用含m的代數式表示）；

（2）若拋物線與x軸有兩個交點A、B，是否存在這樣的m，使得線段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由；

（3）若拋物線與線段MN有公共點，求m的取值范圍．

【答案】（1）(0，m﹣4)；（2）存在，m＝；（3）﹣≤m≤2

【解析】

（1）由題意得：點C的坐標為：(0，m﹣4)；

（2）存在，理由：令y=0，則x=2，則AB=2MN，即可求解；

（3）聯立拋物線與直線MN的表達式得：方程﹣x2+4x+m﹣4x﹣2，即x2x﹣m+2=0中△≥0，且m﹣4≤﹣2，即可求解．

（1）由題意得：點C的坐標為：(0，m﹣4)；

（2）存在，理由：

令y=0，則x=2，則AB=2MN，

解得：m；

（3）∵M(3，0)，N(0，﹣2)，

∴直線MN的解析式為yx﹣2．

∵拋物線與線段MN有公共點，則方程﹣x2+4x+m﹣4x﹣2，即x2x﹣m+2=0中△≥0，且m﹣4≤﹣2，

∴()2﹣4(﹣m+2)≥0，

解得：m≤2．

練習冊系列答案
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【題目】一個不透明的布袋里有材質、形狀、大小完全相同的4個小球，它們的表面分別印有1、2、3、4四個數字（每個小球只印有一個數字），小華從布袋里隨機摸出一個小球，把該小球上的數字記為，小剛從剩下的3個小球中隨機摸出一個小球，把該小球上的數字記為．

（1）若小華摸出的小球上的數字是2，求小剛摸出的小球上的數字是3的概率；

（2）利用畫樹狀圖或列表格的方法，求點在函數的圖象上的概率．

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【題目】某公司研發(fā)生產的560件新產品需要精加工后才能投放市場．現由甲、乙兩個工廠來加工生產，已知甲工廠每天加工生產的新產品件數是乙工廠每天加工生產新產品件數的1.5倍，并且加工生產240件新產品甲工廠比乙工廠少用4天．

（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產多少件新產品？

（2）若甲工廠每天的加工生產成本為2.8萬元，乙工廠每天的加工生產成本為2.4萬元要使這批新產品的加工生產總成本不超過60萬元，至少應安排甲工廠加工生產多少天？

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【題目】某中學團委會開展書法、誦讀、演講、征文四個項目(每人只參加一個項目)的比賽，初三(1)班全體同學都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數據后，繪制了以下不完整的折線統計圖和扇形統計圖，根據圖表中的信息解答下列各題：

（1）初三(1)班的總人數為 ，扇形統計圖中“征文”部分的圓心角度數為 度；

（2）請把折線統計圖補充完整；

（3）平平和安安兩個同學參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出他們參加的比賽項目相同的概率．

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【題目】一個半徑為5cm的球形容器內裝有水，若水面所在圓的直徑為8cm，則容器內水的高度為_____cm．

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【題目】關于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為符合條件的最小整數，求此方程的根．

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【題目】如圖，點D是等邊△ABC內一點，將線段AD繞著點A逆時針旋轉60°得到線段AE，連結CD并延長交AB于點F，連結BD，CE．

（1）求證：△ACE≌△ABD；

（2）當CF⊥AB時，∠ADB＝140°，求∠ECD的度數．

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【題目】如圖，是的直徑，四邊形是矩形，是上的點，，與交于點，己知，的半徑為30．

（1）求的長．

（2）連接，若將扇形卷成一個圓錐，求這個圓錐底面半徑的長．

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【題目】如圖，拋物線交軸于兩點，交軸于點.直線經過點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點為拋物線上動點，當時，求點的坐標，

（3）過點的直線交直線于點當時，過拋物線上一動點(不與點重合)，作直線的平行線交直線于點若以點為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的橫坐標．

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