【題目】如圖，△ ABC的角A，B，C所對邊分別為a，b，c，點O是△ABC的外心，OD⊥BD于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，則OD∶OE∶OF為( )

A. a∶b∶c B. ：： C. sinA∶sinB∶sinC D. cosA∶cosB∶cosC

【答案】D

【解析】如圖，連接OA、OB、OC，由圓周角定理和等腰三角形三線合一的性質可得∠BOC=2∠BAC=2∠BOD，所以∠BAC=∠BOD；同理樣的方法可得∠BOF=∠BCA，∠AOE=∠ABC；設⊙O的半徑為R，根據銳角三角函數(shù)的定義可得OD=Rcos∠BOD=Rcos∠BAC，OE=Rcos∠AOE=Rcos∠ABC，OF=Rcos∠BOF=Rcos∠ACB，所以OD：OE：OF=cos∠BAC：cos∠ABC：cos∠ACB，故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：

①分別以A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；

②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；

③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寧波軌道交通4號線已開工建設，計劃2020年通車試運營。為了了解鎮(zhèn)民對4號線地鐵票的定價意向，某鎮(zhèn)某校數(shù)學興趣小組開展了“你認為寧波4號地鐵起步價定為多少合適”的問卷調查，并將調查結果整理后制成了如下統(tǒng)計圖，根據圖中所給出的信息解答下列問題：

(1)求本次調查中該興趣小組隨機調查的人數(shù)；

(2)請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)如果在該鎮(zhèn)隨機咨詢一位居民，那么該居民支持“起步價為2元或3元”的概率是____

(4)假設該鎮(zhèn)有3萬人，請估計該鎮(zhèn)支持“起步價為3元”的居民大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B’點,那么沿哪條路最近,最短的路程是多少?已知長方體的長2cm、寬為1cm、高為4cm.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（1）5x+y﹣3x﹣5y；（2）2a+2（a﹣b）﹣3（a+b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥AB，GH∥AD，與各邊交點分別為點E，F，G，H，則圖中面積相等的平行四邊形的對數(shù)為(　 　)

A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三邊長是三個連續(xù)正整數(shù)，且周長不超過20的三角形共有（　�。�

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】工人師傅在用方磚鋪地時，常常打兩個木樁，然后沿著拉緊的線鋪磚，這樣地磚就鋪得整齊，這個事實說明的原理是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　�。�

A. a2a3=a6 B. a3÷a﹣3=1

C. （a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D. （﹣a2）3=﹣a6

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