【題目】某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系．（如圖）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該店計劃這次選購A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計算，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）若A種文具的零售價比B種文具的零售價高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具零售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時，每天銷售的利潤最大？

【答案】
（1）解：由圖象知：當(dāng)x=10時，y=10；當(dāng)x=15時，y=5．

設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得： ，

解得 ，

∴y=﹣x+20


（2）解：當(dāng)y=4時，得x=16，即A零售價為16元．

設(shè)這次批發(fā)A種文具a件，則B文具是（100﹣a）件，由題意，得 ，

解得48≤a≤50，

∵文具的數(shù)量為整數(shù)，

∴有三種進(jìn)貨方案，分別是①進(jìn)A種48件，B種52件；②進(jìn)A種49件，B種51件；③進(jìn)A種50件，B種50件


（3）解：w=（x﹣12）（﹣x+20）+（x﹣10）（﹣x+22），整理，得w=﹣2x2+64x﹣460=﹣2（x﹣16）2+52．

當(dāng)x=﹣ =16，w有最大值，即每天銷售的利潤最大．

答：A文具零售價為16元，B文具零售價為14元時利潤最大


【解析】（1）用待定系數(shù)法求解析式；（2）設(shè)這次批發(fā)A種文具a件，根據(jù)題意求出取值范圍，結(jié)合實(shí)際情況取特殊解后求解；（3）運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價每件比第一批降低了10元．
（1）這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？
（2）若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=﹣ x2+ x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】概念學(xué)習(xí)

規(guī)定：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．

從三角形不是等腰三角形一個頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．

理解概念

如圖1，在中，，，請寫出圖中兩對“等角三角形”概念應(yīng)用

如圖2，在中，CD為角平分線，，．

求證：CD為的等角分割線．

在中，，CD是的等角分割線，直接寫出的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成推理過程

如圖，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求證：AE=CF．

證明∵AB∥DC，

∴∠1= ．

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB=

∵BF=DE，

∴BF﹣EF=DE﹣EF

∴ = ．

∴△ABE≌△CDF ．

∴AE=CF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實(shí)際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)已知圖1將線段AB向右平移1個單位長度,圖2是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度,請在圖3中畫出一條有兩個折點(diǎn)的折線向右平移1個單位長度的圖形；

(2)若長方形的長為a,寬為b,請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積；

(3)如圖4，在寬為10 m,長為40 m的長方形菜地上有一條彎曲的小路,小路寬度為1 m,求這塊菜地的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）證明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數(shù)．
（3）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．（Ⅰ）請求出∠AEB的度數(shù)；（Ⅱ）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ +bx+c圖象經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若C（m，m﹣1）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，D是線段AB上的一個動點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)D分別作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．
①求證：四邊形DECF是矩形；
②試探究：在點(diǎn)D運(yùn)動過程中，DE、DF、CF的長度之和是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值，若變化，試說明變化情況．

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同步練習(xí)冊答案