如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)交于A（-2，n）及另一點B，與兩坐標(biāo)軸分別交于點C、D．過A作AH⊥x軸于H，若OC=2OH，且△ACH的面積為9．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式及另一交點B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)y1＞y2時自變量x的取值范圍．

【答案】分析：（1）根據(jù)題意，A（-2，n），即OH=2，且OC=2OH=2，可得n的值，即可得出A、C點的坐標(biāo)，代入即可得出一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)的解析式，聯(lián)立兩解析式，求解即可得出B點的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，可知在當(dāng)y1＞y2，即在點A的左邊以及點O和點B之間的區(qū)間，由（1）可知x＜-2或0＜x＜6．
解答：解：（1）∵A（-2，n），
∴OH=2，
∴OC=2OH=4，
∴CH=2+4=6，
∴n=3，（2分）
∴A（-2，3），C（4，0），
∵一次函數(shù)圖象過點A（-2，3），C（4，0），
∴，
解得，
∴．（4分）
∵，
∴m=-6
∴（6分）
解，
得，
，
∴B（6，-1）；（8分）

（2）x＜-2或0＜x＜6（10分）
點評：本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法等知識及綜合應(yīng)用知識、解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案