【題目】拋物線y=2x2-4x-6與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．有下列說法：①拋物線的對稱軸是x=1；②A、B兩點(diǎn)之間的距離是4；③△ABC的面積是24；④當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．其中，說法正確的是_________________．（只需填寫序號(hào)）

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式得出拋物線的對稱軸，即可判斷①；解方程2x2-4x-6=0求出點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，即可判斷②；求出AB的長及點(diǎn)C的坐標(biāo)，得出△ABC的面積，即可判斷③；根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可判斷④．

解：①拋物線y=2x2-4x-6的對稱軸是直線x=-=1，故①正確；
②2x2-4x-6=0，解得x=-1或3，所以AB=4；故②正確；
③∵AB=4，C（0，-6），
∴S△ABC=×4×6=12，故③錯(cuò)誤；
④∵拋物線y=2x2-4x-6的開口向上，對稱軸是直線x=1，
∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減�。�x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；
∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故④正確，
所以正確的是①②④．
故答案為：①②④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船在處觀測燈塔位于北偏西方向上，輪船從處以每小時(shí)海里的速度沿南偏西方向勻速航行，小時(shí)后到達(dá)碼頭處，此時(shí)，觀測燈塔位于北偏西方向上，則燈塔與碼頭的距離是____海里．(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-2x-10與x軸交于點(diǎn)A,直線y=-x交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在線段AB上，⊙C與x軸相切于點(diǎn)P，與OB切于點(diǎn)Q.求：（1）A點(diǎn)的坐標(biāo);（2）OB的長;（3）C點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 所示，一個(gè)長方體的長、寬、高分別是 ，，，有一只螞蟻從點(diǎn) 出發(fā)沿棱爬行，每條棱不允許重復(fù)，則螞蟻回到點(diǎn) 時(shí)，最多爬行多遠(yuǎn)?并把螞蟻所爬行的路線用字母按順序表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一座跨河拱橋，橋拱是圓弧形，跨度AB為16米，拱高CD為4米．

（1）求橋拱的半徑R．

（2）若大雨過后，橋下水面上升到EF的位置，且EF的寬度為12米，求拱頂C到水面EF的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12 m，塔影長DE＝24 m，小明和小華的身高都是1.6 m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2 m和1 m，那么塔高AB為________ m.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．以上結(jié)論正確的有________（只填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y＝的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某購物中心試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)且獲利不得高于 50%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)yx140．

（1）若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

（2）當(dāng)獲得利潤為1200元時(shí)，求銷售單價(jià)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案