如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG＞60°．現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】分析：連BH，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，則∠EBH=∠EHB，又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，得EH=EB=EA，于是判斷△AHB為直角三角形，且∠3=∠4，根據(jù)等角的余角相等得到∠1=∠3，因此有∠1=∠2=∠3=∠4．
解答：解：連BH，如圖，
∵沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，
∴∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，
而∠1＞60°，
∴∠1≠∠AEH，
∵EB=EH，
∴∠EBH=∠EHB，
又∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，
∴EH=EB=EA，
∴△AHB為直角三角形，∠AHB=90°，∠3=∠4，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2=∠3=∠4．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩個(gè)圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，則此三角形為直角三角形．
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7、如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG=60°．現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=
3
，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E，將扇形AED剪下圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，E在矩形ABCD的邊AD上，點(diǎn)F在矩形ABCD的邊BC上，且BF=5，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，BF的對應(yīng)線段FB′交邊AD于點(diǎn)G．

（1）判斷△EFG是何種特殊三角形，并證明你的結(jié)論．
（2）在折疊過程中，不重疊部分（陰影圖形）的周長之和p會發(fā)生變化嗎？若不變化，請求出p的值；若變化，請說明理由．
（3）當(dāng)△EFG是銳角三角形時(shí)，求AE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧）如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=4．將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AB，CD交于點(diǎn)G，F(xiàn)，AE與FG交于點(diǎn)O．
（1）如圖1，求證：A，G，E，F(xiàn)四點(diǎn)圍成的四邊形是菱形；
（2）如圖2，當(dāng)△AED的外接圓與BC相切于點(diǎn)N時(shí)，求證：點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，求折痕FG的長．

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（2012•安慶二模）如圖，已知矩形紙片ABCD，E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊上的一點(diǎn)，現(xiàn)沿EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH．若AB=EG，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為（　�。�

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