Question

計(jì)算（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴）的結(jié)果是（　　）

A．a(chǎn)⁸+2a⁴b⁴+b⁸        B．a(chǎn)⁸﹣2a⁴b⁴+b⁸       C．a(chǎn)⁸+b⁸             D．a(chǎn)⁸﹣b⁸

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：這幾個(gè)式子中，先把前兩個(gè)式子相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘時(shí)符合平方差公式得到a²﹣b²，再把這個(gè)式子與a²+b²相乘又符合平方差公式，得到a⁴﹣b⁴，與最后一個(gè)因式相乘，可以用完全平方公式計(jì)算．

解：（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴），

=（a²﹣b²）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴），

=（a⁴﹣b⁴）²，

=a⁸﹣2a⁴b⁴+b⁸．

故選B．

考點(diǎn)：平方差公式；完全平方公式．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差公式的運(yùn)用，本題難點(diǎn)在于連續(xù)運(yùn)用平方差公式后再利用完全平方公式求解．