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【題目】y=x2+（1﹣a）x+1是關于x的二次函數，當x的取值范圍是1≤x≤3時，y在x=1時取得最大值，則實數a的取值范圍是（　�。�

A. a≤﹣5B. a≥5C. a=7D. a≥7

【答案】B

【解析】

由于二次函數的頂點坐標不能確定，故應分對稱軸不在1≤x≤3和對稱軸在1≤x≤3內兩種情況進行解答．

解：第一種情況：

當二次函數的對稱軸不在1≤x≤3內時，此時，對稱軸一定在1≤x≤3的右邊，函數方能在這個區(qū)域取得最大值，

x＝≥3，即a≥7，

第二種情況：

當對稱軸在1≤x≤3內時，對稱軸一定是在區(qū)間1≤x≤3的中點的右邊，因為如果在中點的左邊的話，就是在x＝3的地方取得最大值，即：

x＝，即a≥5（此處若a取5的話，函數就在1和3的地方都取得最大值）

綜合上所述a≥5．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程有兩個不相等的實數根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實數m，使方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角的斜邊在x軸上且長為4，點C在x軸上方．矩形中，點D、F分別落在x、y軸上，邊長為2，長為4，將等腰直角沿x軸向右平移得等腰直角．

(1)當點與點D重合時，求直線的解析式；

(2)連接，．當線段和線段之和最短時，求矩形和等腰直角重疊部分的面積；

(3)當矩形和等腰直角重疊部分的面積為時，求直線與y軸交點的坐標．(本問直接寫出答案即可)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，點D為BC上一點(不與點B、點C重合)，連結AD，以AD為邊在右側作△ADE，DE交AC于點F，其中AD＝AE，∠ADE＝∠B.

(1)求證：△ABD∽△AEF；

(2)若＝，記△ABD的面積為S1，△AEF的面積為S2，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是線段DC上的一點，連結AB，且有AB＝DB．

（1）求證：△ADB∽△CDA；

（2）若DB＝2，BC＝3，求AD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，足球場上守門員徐楊在O處拋出一高球，球從離地面1m處的點A飛出，其飛行的最大高度是4m，最高處距離飛出點的水平距離是6m，且飛行的路線是拋物線一部分．以點O為坐標原點，豎直向上的方向為y軸的正方向，球飛行的水平方向為x軸的正方向建立坐標系，并把球看成一個點．（參考數據：4≈7）

（1）求足球的飛行高度y（m）與飛行水平距離x（m）之間的函數關系式；

（2）在沒有隊員干擾的情況下，球飛行的最遠水平距離是多少？（精確到個位）

（3）若對方一名1.7m的隊員在距落點C 3m的點H處，躍起0.3m進行攔截，則這名隊員能攔到球嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．設P點運動時間為t，△PCQ的面積為S．

（1）求出S關于t的函數關系式；

（2）當點P運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？

（3）作PE⊥AC于點E，當點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AB＝3，點D是線段BC上一動點，連接AD，以AD為邊作△ADE∽△ABC，點N是AC的中點，連接NE，當線段NE最短時，線段CD的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+2經過點A（﹣1，﹣1）和點B（3，﹣1）．

（1）求這條拋物線所對應的二次函數的表達式．

（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標和二次函數的最值．

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