Question

（2005•泰州）某工廠為了選拔1名車工參加加工直徑為10mm的精密零件的技術(shù)比賽，隨機抽取甲、乙兩名車工加工的5個零件，現(xiàn)測得的結(jié)果如下表，請你用計算器比較S²_甲、S²_乙的大�。� ）

甲	10.05	10.02	9.97	9.96	10
乙	10	10.01	10.02	9.97	10

A．S²_甲＞S²_乙
B．S²_甲=S²_乙
C．S²_甲＜S²_乙
D．S²_甲≤S²

Answer 1

【答案】分析：先計算出平均數(shù)后，再根據(jù)方差的計算公式計算，再比較．
解答：解：甲的平均數(shù)=（10.05+10.02+9.97+9.96+10）÷5=10，
乙的平均數(shù)=（10+10.01+10.02+9.97+10）÷5=10；
S²_甲=[（10.05-10）²+（10.02-10）²+（9.97-10）²+（9.96-10）²+（10-10）²]=，
S²_乙=[（10-10）²+（10.01-10）²+（10.02-10）²+（9.97-10）²+（10-10）²]=；
故有S²_甲＞S²_乙．
故選A．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．