(2005•泰州)如圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖).

(1)求拋物線的解析式;(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離.
【答案】分析:(1)由圖形可知這是一條拋物線,根據(jù)圖形也可以知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5,5),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1),設(shè)出拋物線的解析式將兩點(diǎn)代入可得拋物線方程;
(2)第二題中要求燈的距離,只需要把縱坐標(biāo)為4代入,求出x,然后兩者相減,就是他們的距離.
解答:解:(1)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5,5),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)(2分)
設(shè)拋物線的解析式是y=a(x-5)2+5(3分)
把(0,1)代入y=a(x-5)2+5
得a=-(5分)
∴y=-(x-5)2+5(0≤x≤10);(6分)

(2)由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是4(7分)
∴4=-(x-5)2+5
(x-5)2=1
∴x1=,x2=(9分)
∴兩景觀燈間的距離為-=5米.(10分)
點(diǎn)評(píng):此題考查對(duì)拋物線等二次函數(shù)的應(yīng)用,從圖中可以看出的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
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(1)求拋物線的解析式;(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離.

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(2005•泰州)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BD為對(duì)角線,中位線EF交BD于O點(diǎn),若FO-EO=3,則BC-AD等于( )

A.4
B.6
C.8
D.10

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