【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△A1BC1，則陰影部分的面積為________．

【答案】9

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ABC≌△A1BC1，A1B=AB=6，所以△A1BA 是等腰三角形，依據(jù)∠A1BA=30°得到等腰三角形的面積，由圖形可以知道 S 陰影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC=S△A1BA，最終得到陰影部分的面積．

解：∵在△ABC 中，AB=6，將△ABC 繞點(diǎn) B 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30°后得到△A1BC1，

∴△ABC≌△A1BC1，

∴A1B=AB=6，

∴△A1BA 是等腰三角形，∠A1BA=30°，

∴S△A1BA= ×6×3=9，

又∵S 陰影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC，

S△A1BC1=S△ABC，

∴S 陰影=S△A1BA=9． 故答案為：9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在面積都相等的所有三角形中，當(dāng)其中一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為時(shí)，這條邊上的高為．

（1）①求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

（2）小李說(shuō)其中有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為小趙說(shuō)有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為．你認(rèn)為小李和小趙的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形，小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AD、AB、BC、CD上，則tan∠DEH=( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分線交AC于D，

(1)求證：△ABC∽△BCD；

(2)若BC＝2，求AB的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中小方格邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決下面問(wèn)題．

（1）求網(wǎng)格圖中△ABC的面積．

（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算﹣20062的結(jié)果是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)均為1的正方形網(wǎng)格中，AB是半圓形的直徑．

（1）僅用無(wú)刻度的直尺，將圖①的半圓形分成三個(gè)全等的扇形；

（2）在圖②中，用直尺和圓規(guī)，以點(diǎn)O為圓心作一個(gè)與半圓形不全等的扇形，使得扇形的面積等于半圓形的面積，并寫出作法．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題:如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)（2）的變化后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案