Question

【題目】在面積都相等的所有三角形中，當(dāng)其中一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為時(shí)，這條邊上的高為．

（1）①求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

（2）小李說其中有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為小趙說有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為．你認(rèn)為小李和小趙的說法對(duì)嗎?為什么?

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）小趙的說法正確，見解析

【解析】

（1）①直接利用三角形面積求法進(jìn)而得出y與x之間的關(guān)系；

②直接利用x≥3得出y的取值范圍；
（2）直接利用x+y的值結(jié)合根的判別式得出答案．

解:

為底，為高，

，

；

②當(dāng)x=3時(shí)，y=2，
∴當(dāng)x≥3時(shí)，y的取值范圍為：0＜y≤2；

小趙的說法正確.

理由如下：小李:

整理得，x2-4x+6=0，
∵△=42-4×6＜0，
∴一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和不可能是4；

小趙:

得

；

小趙的說法正確.