Question

情系災(zāi)區(qū)．5月12日我國(guó)四川汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)大地震，地震給四川，甘肅，陜西等地造成巨大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．災(zāi)難發(fā)生后，我校師生和全國(guó)人民一道，迅速伸出支援的雙手，為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物．為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，我校決定象災(zāi)區(qū)捐助床架60個(gè)，課桌凳100套．現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個(gè)和課桌凳20套，一輛乙貨車可裝床架10個(gè)和課桌凳10套．
（1）學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)？有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元，乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)1000元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

分析：（1）關(guān)系式為：甲種貨車可裝的床架數(shù)+乙種貨車可裝的床架數(shù)≥60；甲種貨車可裝的課桌凳數(shù)+乙種貨車可裝的課桌凳數(shù)≥100，把相關(guān)數(shù)值代入求得整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可；
（2）算出每種方案的總運(yùn)費(fèi)，比較即可．

解答：解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛．

5x+10(8-x)≥60 20x+10(8-x)≥100

，
解得2≤x≤4，
∴x可取2，3，4，
∴可安排甲種貨車2輛，乙種貨車6輛或甲種貨車3輛，乙種貨車5輛或甲種貨車4輛，乙種貨車4輛共3種方案；
（2）甲種貨車2輛，乙種貨車6輛運(yùn)費(fèi)為：2×1200+6×1000=8400元；
甲種貨車3輛，乙種貨車5輛運(yùn)費(fèi)為3×1200+5×1000=8600元；
甲種貨車4輛，乙種貨車4輛運(yùn)費(fèi)為4×1200+4×1000=8800元；
∴甲種貨車2輛，乙種貨車6輛運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是8400元．

點(diǎn)評(píng)：考查一元一次不等式組的應(yīng)用；根據(jù)所用貨物量得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．