Question

情系災(zāi)區(qū)，去年5月12日我國(guó)四川汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)大地震，地震給四川、甘肅、陜西等地造成巨大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，災(zāi)難發(fā)生后，我校師生和全國(guó)人民一道，迅速伸出支援的雙手，為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物．今年我校決定再一次向?yàn)?zāi)區(qū)捐助學(xué)習(xí)用品：書(shū)包60個(gè)，文具盒100個(gè)．
（1）如果購(gòu)買1個(gè)書(shū)包與1個(gè)文具盒需要70元錢(qián)，3個(gè)書(shū)包5個(gè)文具盒需要230元錢(qián)．請(qǐng)你幫學(xué)校算一算購(gòu)買這些學(xué)習(xí)用品需要多少錢(qián)？
（2）現(xiàn)在將這些學(xué)習(xí)用品用8個(gè)“災(zāi)區(qū)專用郵寄包”寄往災(zāi)區(qū)，已知一個(gè)甲種郵寄包每個(gè)可裝書(shū)包5個(gè)和文具盒20個(gè)，乙郵寄包每個(gè)可裝書(shū)包10個(gè)和文具盒10個(gè)，學(xué)校如何安排甲、乙兩種郵寄包可一次性把這些學(xué)習(xí)用品寄到災(zāi)區(qū)，有幾種方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)購(gòu)買1個(gè)書(shū)包需要x元，1個(gè)文具盒需要y元錢(qián)，根據(jù)購(gòu)買1個(gè)書(shū)包與1個(gè)文具盒需要70元錢(qián)，3個(gè)書(shū)包5個(gè)文具盒需要230元錢(qián)，列出方程組，求出方程組的解，再列式計(jì)算即可；
（2）設(shè)甲種郵包m個(gè)，乙種郵包（8-m）個(gè)，根據(jù)甲種郵寄包每個(gè)可裝書(shū)包5個(gè)和文具盒20個(gè)，乙郵寄包每個(gè)可裝書(shū)包10個(gè)和文具盒10個(gè)，列出不等式組，求出解集，再根據(jù)m只能取整數(shù)，求出m的值，即可得出答案．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買1個(gè)書(shū)包需要x元，1個(gè)文具盒需要y元錢(qián)，根據(jù)題意得：

x+y=70 3x+5y=230

，
解得：

x=60 y=70

，
則購(gòu)買書(shū)包60個(gè)，文具盒100個(gè)需要的錢(qián)數(shù)是：60×60+70×100=10600（元），
答：購(gòu)買這些學(xué)習(xí)用品需要10600元；

（2）設(shè)甲種郵包m個(gè)，乙種郵包（8-m）個(gè)，根據(jù)題意得：

5m+10(8-m)≥60 20m+10(8-m)≥100

解得：2≤m≤2，
∵m只能取整數(shù)，
∴m=2，
∴只有1種方案，甲種郵包2個(gè)，乙種郵包6個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組和不等式組，注意m只能取整數(shù)．