Question

等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5cm和6cm，則以該等腰三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況：①當(dāng)腰長(zhǎng)為6cm時(shí)，②當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí)，再根據(jù)根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，易得連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所得的三角形的三邊是此三角形的三條中位線，即可得知所得的三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半．解答出即可；

解答：解：根據(jù)題意，
①當(dāng)腰長(zhǎng)為6cm時(shí)，周長(zhǎng)=

1

2

×6+

1

2

×6+

1

2

×5=8.5（cm）；
②當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí)，周長(zhǎng)=5×

1

2

+5×

1

2

+6×

1

2

=8（cm）；
故答案為：8.5cm或8cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線等于第三邊的一半以及等腰三角形的性質(zhì)定理，本題重點(diǎn)是要分兩種情況解答．