已知二次函數(shù)當x>1時y隨x增大而減小,當x<1時y隨x增大而增大,請寫出一個符合條件的二次函數(shù)的解析式 .
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請閱讀下面材料:
若, 是拋物線(a ≠ 0)上不同的兩點,證明直線 為此拋物線的對稱軸.
有一種方法證明如下:
|
∴ 且 ≠.
①-②得 .
∴ .
∴ .
又∵ 拋物線(a ≠ 0)的對稱軸為,
∴ 直線為此拋物線的對稱軸.
(1)反之,如果, 是拋物線(a ≠ 0)上不同的
兩點,直線 為該拋物線的對稱軸,那么自變量取,時函數(shù)值相等嗎?寫出你的猜想,并參考上述方法寫出證明過程;
(2)利用以上結(jié)論解答下面問題:
已知二次函數(shù) 當x = 4 時的函數(shù)值與x = 2007 時的函數(shù)值相等,求x = 2012時的函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市)九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知二次函數(shù) 當x=0,y= 當y=0, x= 。
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