Question

11．已知線段AB=42，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，點E在線段AB上，且CE=$\frac{1}{3}$AC，求線段DE的長．

Answer 1

分析 根據(jù)題意和中點的性質(zhì)求出AC、BC的長以及CD、CE的長，分兩種情況、結(jié)合圖形計算即可．

解答 解：∵線段AB=42，點C為AB中點，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×42=21，
∵點D為BC中點，
∴CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×21=10.5，
∵CE=$\frac{1}{3}$AC，
∴CE=$\frac{1}{3}$×21=7，
如圖1，DE=CD+CE=10.5+7=17.5；
如圖2，DE=CD-CE=10.5-7=3.5．
綜上所述，線段DE的長是17.5或3.5．

點評 本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段的中點的定義、正確運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．