Question

已知m≥2，n≥2，且m，n均為正整數，如果將mⁿ進行如右下方式的“分解”，那么下列三個敘述：
（1）在2⁵的“分解”中最大的數是    ；
（2）在4³的“分解”中最小的數是    ；
（3）若m³的“分解”中最小的數是31，則m等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據圖中所給的2的n次方的分解規(guī)律，發(fā)現：分解的最大數是2的n-1次方加上1；
觀察m的3次方分解規(guī)律中，發(fā)現：所分解的最小數是m的平方與m-1的差．根據發(fā)現的規(guī)律進行計算即可．
解答：解：（1）應是2⁴+1=17；
（2）應是4²-（4-1）=13；
（3）應是m²-（m-1）=31，
m=6或-5（負數舍去），即m=6．
點評：此題應分別觀察發(fā)現各個冪所分解的最大數和最小數與底數和指數的規(guī)律．