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計算．
（1）解分式方程：
1
x-2
=
1-x
2-x
-3； 
（2）先化簡再求值：
a-2
a+3
÷
a2-4
2a+6
-
5
a+2
．其中a=2．
考點：分式的化簡求值,解分式方程
專題：
分析：（1）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入公分母進行檢驗即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．
解答：解：（1）方程兩邊同時乘以x-2得，1=x-1-3（x-2），解得x=2，
當x=2時，2-2=0，故x=2是原分式方程的增根；
 
（2）原式=
a-2
a+3
×
2(a+3)
(a+2)(a-2)
-
5
a+2

=
2
a+2
-
5
a+2

=
-3
a+2
，
當a=2時，原式=
-3
2+2
=-
3
4
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

寫出一個一元二次方程使它的兩根分別是1-
5
和1+
5
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某電腦經銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7900元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4300元．
（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？
（2）該經銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過25700元．根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利20元和160元．該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4640元，試問：該經銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列計算：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
（1）第n個式子是
 
；
（2）從計算結果中找規(guī)律，利用規(guī)律計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
…+
1
2013×2014
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點，已知線段AB=5，且端點A、B都在格點，將線段AB向右平移5個單位得到線段DC（點D與點A對應），連接BC、AD，得到四邊形ABCD．請你判斷這個四邊形是哪類特殊的四邊形（不需證明，且同類特殊四邊形只用畫一個），并直接寫出四邊形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD，CE相交于點O，且OB=OC．
（1）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由；
（2）求證：△ABC是等腰三角形；
（3）連接DE，那么DE與BC是否平行？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面一列數，探究其中的規(guī)律：
-1，
1
2
，-
1
3
，
1
4
，-
1
5
，
1
6
，…
①填空：第7、8個數分別是
 
，
 
；
②第2013個數是
 
；
③如果這列數無限排列下去，借助數軸，你發(fā)現與哪個數越來越近？答：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把下列各數表示的點畫在數軸上，并用“＜”把這些數連接起來．
1.5，-
5
2
，0，3
1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是半徑為2的半圓O上的三個點，其中點A是
BC
的中點（如圖），連接AB、AC，點D、E分別在弦AB、AC上，且滿足AD=DE，連接OD、OE．

（1）求證：OD=OE；
（2）連接BC，當BC=2
2
時，求∠DOE的度數；
（3）若∠BAC=120°，當點D在弦AB上運動時，四邊形ADOE的面積是否會變化？若變化，請簡述理由；若不變化，請求出四邊形ADOE的面積．

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